Você sabe o que é perímetro e como podemos calculá-lo? Como exemplo, usaremos o heptágono regular. Este artículo ha sido visto 379 084 veces.

Agora que sabemos o apótema e o lado, podemos calcular a área do hexágono regular: Hexágonos e octógonos devem possuir todos os seus lados e ângulos com medidas iguais.

A fórmula para calcular a área do polígono regular é a seguinte: Em que P é o perímetro do polígono e a é seu apótema.

Podemos dividir esse polígono em 6 triângulos idênticos.

Encontre o centro desse polígono e ligue esse ponto a cada vértice da figura, como o que foi feito na imagem abaixo: É possível mostrar que todos os triângulos obtidos por esse procedimento são isósceles e congruentes. Qual a área de um polígono regular de 12 lados, onde cada lado mede 4 cm? En el vídeo os explico cómo hallar el área de un polígono regular paso a paso y además, en la web os he dejado unos ejercicios imprimibles con sus soluciones para que podáis practicar.

Então, a área desse polígono regular será: Agora observe que, se substituirmos o heptágono por um polígono regular qualquer, com n lados, teremos, nessa mesma expressão, o seguinte: Como o número de lados multiplicado pelo comprimento de cada um desses lados, no polígono regular, representa seu perímetro (P), concluímos que a fórmula para a área do polígono regular é: Assim, como mencionamos anteriormente, essa demonstração para chegar à fórmula é também uma técnica que pode ser usada para calcular a área do polígono regular.

Temos um quadrado de lado 6, cuja área pode ser calculada por: Mas vamos calcular utilizando a fórmula obtida anteriormente: A = \frac{4 \cdot 6^2}{4tg \left(\frac{180^o}{4}\right)}, A = \frac{4 \cdot 36}{4tg \left(45^o \right)}. Tomando o triângulo ABH como exemplo, os lados AH e AB são congruentes e o lado AB é a base do triângulo isósceles. Você sabe fazer a classificação de polígonos em relação ao número de lados? Também pode-se garantir que um triângulo isósceles que possui ângulos da base com 60° é equilátero, ou seja, possui todos os lados com a mesma medida. Descubra o valor de pi, número relacionado com o comprimento dos círculos. Con un poco de esfuerzo, puedes hallar el área de cualquier polígono regular en tan solo unos minutos.

Aprenda a calcular o volume da pirâmide e entenda o que essa medida é representa nesse sólido geométrico. Matemática: Áreas de polígonos.

Comunidad de editores, investigadores y especialistas. Para chegarmos à fórmula, vamos considerar o hexágono abaixo e suponhamos que não sabemos da existência de uma fórmula específica pra ele (como vimos anteriormente).

Aplicando trigonometria para encontrar o apótema: tg(\frac{180^o}{n}) = \frac{\frac{L}{2}}{a}, a \cdot tg(\frac{180^o}{n}) = \frac{L}{2}, a = \frac{L}{2 \cdot tg(\frac{180^o}{n})}. Assim, em todo triângulo regular encontramos a sua área utilizando a fórmula A = \frac{a^3\sqrt{3}}{4}. Calculamos a sua área multiplicando a sua base pela sua altura: Vamos considerar um hexágono regular de lado L e apótema a. O hexágono é o único polígono regular onde todos os seus 6 triângulos são também regulares (equiláteros).

Agora, podemos usar algumas relações trigonométricas para encontrar o valor do apótema: tg(30^o) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}, a = \frac{3}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}} = 3 \cdot \frac{3}{2 \cdot \sqrt{3}} = \frac{9}{2 \cdot \sqrt{3}}, a = \frac{9}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{9 \sqrt{3}}{2 \cdot 3} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}. A área do polígono regular, figura que possui lados e ângulos congruentes, é obtida pelo produto de seu semiperímetro por seu apótema.

Copyright 2006-2020 - Todos os direitos reservados. No caso desse hexágono, a base do triângulo em destaque será L e a altura será a, que é o apótema do hexágono.

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