Un problema común de geometría de inicio es calcular el área de formas estándar, como cuadrados y círculos. El perímetro del círculo es 2*radio*pi (si se conoce el radio), o diámetro*pi, (si se conoce el diámetro)⛳ mira ejemplos resueltos aquí. Necesitamos hallar el radio r del círculo. Las propiedades de sumar y restar hacen que sea más fácil trabajar con números permitiéndote reagruparlos para que una ecuación sea más fácil de resolver. Área Sombreada de un Círculo Yin-Yang. Se encontró adentro – Página 161b) Rotando el círculo después de elegir la cuerda, siempre podemos hacer que la cuerda quede en una dirección ... mayor a la longitud del triángulo equilátero inscrito siempre que caiga dentro de la región sombreada de la figura. Se encontró adentro – Página 33C Radio del Círculo R=4 2oW El área sombreada: A gro, 33,5 | Radio de circulo R-4 || 3o A., 27 cm" | B. 87 B. 50/3 ... de la región del plano comprendido entre una circunferencia de 8m de radio y el hexágonoregular circunscrito en ella. Este es el elemento actualmente seleccionado. Puede encontrar el perímetro y el área del cuadrado, cuando por lo menos una medida del círculo o del cuadrado esta dada. A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 RESOLUCIÓN A + B = 3 S A + B + (2S + S + 2S . Se encontró adentro – Página 522Un polígono puede inscribirse dentro de un círculo o circunscribirse alrededor de éste . ... de este capítulo . w X Área de una porción sombreada de una figura plana Las áreas sombreadas de las figuras de los ejercicios 63 a 68 se ... o al contrario, depende de tus respuestas. cual es la área sombreada, si el cuadrado tiene 60cm de peroimetro. Si ABCD es un rectángulo de área 36 cm2. La topografía se refiere a la forma, el relieve, los contornos, la rugosidad y otras dimensiones de la superficie de la Tierra. ¿cómo se calcula el perímetro de un círculo? Un paso intermedio en este proceso de aprendizaje es combinar las dos formas. Veamos otro ejemplo: Calcular el área sombreada de la figura: Vemos que sobre un cuadrado de 8 cm de lado se han superpuesto dos semicírculos cuyo diámetro es 8 cm. Hoy fue uno de esos días, a pesar de las astas ásperas contra sus manos. L a expresión para calcular el área del sector circular cuando el ángulo está expresado en grados es ()2 360 Ar T S Anónimo 18 de marzo de 2014, 19:52. . Matemáticas. Entonces, al área del cuadrado le restamos el área del círculo y tenemos 400 ̶ 314,16 = 85,84 cm 2 es el área sombreada. Aplicamos el teorema de Pitágoras para calcular el lado del cuadrado: Conociendo el lado, ya podemos aplicar la fórmula del área del cuadrado: El cuadrado tiene 72 cm² de área. Marhaba para ti también, cobarde. Se encontró adentro – Página 240Objetivo : Leer y escribir las fracciones como números enteros y números mixtos Números mixtos Inicio Trace en la pizarra esta ... Los círculos están divididos en cuartos . ... El área sombreada es todo un círculo y un cuarto del otro . Para un cuadrado con longitud de lado s , las fórmulas siguientes son usadas. Se encontró adentro – Página 7-2∆t 7-2 Leyes de Kepler En primer lugar, 2b Kepler encontró que cada planeta se mueve alrededor del Sol en una curva ... Más sencillamente, si los planetas se movieran en círculos, como aproximadamente lo hacen, el tiempo requerido para ... . Se encontró adentro – Página 534Determine los momentos de inercia lu e I , del área sombreada . 10-82 . Determine los momentos de inercia principales para ... Resuelva el problema 10–78 usando el círculo de Mohr . 10-83 . El área de la sección transversal de un ala de ... c) Cálculo del área de la región sombreada. necesitas encontrar el radio para encontrar el área de un semicírculo. El sol de la mañana besó sus mejillas en señal de bienvenida. 20 . cheque23 . Se encontró adentro – Página 724Problema : Si el radio del círculo B es cinco veces el del círculo A , ¿ Qué fracción representa el área de la porción no sombreada respecto al área del círculo B ? BCaso 1 : A : [ p = 5ra ... Hay que hallar la diferencia de áreas . 2019 0:31:30. Responder. Para este ejemplo, el área del cuadrado es 144, y la raíz cuadrada de 144 es 12. Este es el elemento actualmente seleccionado. 3 Área sombreada circunferencia circulo inscrito dentro de triangulo geometrÍa [ejercicio 3 4] Áreas. Así que tienes 3.14 x 25 cm al cuadrado, que equivalen a 78 . A = Π x 19² = Π x 361 = 3,14 x 361 = 1133,54 cm². pocoyo260495 . Encontrar el área de la región sombreada, O es centro del círculo. Area do circulo através de integral - YouTube Sea p el perímetro de un círculo y r el radio del . Porque el círculo cabe por completo dentro del cuadrado, el diámetro es de 10 cm. A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 RESOLUCIÓN A + B = 3 S A + B + (2S + S + 2S . El valor de pi (π) es 3.14, por lo que la ecuación se convierte en 3.14 x 5 cm2. ¿Cuál es el área de la región sombreada? Calcule el área de la región sombreada. El delta tiene muchos arroyos fluyendo a través de él, creando muchas islas pequeñas. Ejercicio 3 Calcular el área de un círculo con diámetro 12 cm. Encontrar la circunferencia de un círculo dada el área. 1. Se encontró adentrouniversitarios están “devaluados”, es decir, se otorgan a gente que, en realidad, no sabe hacer mucho, y que, por tanto, no puede ganar bien ... La suma de todos los círculos del área sombreada equivale al 59% de los trabajadores. Es un instrumento oftálmico que se usa con más frecuencia para asegurar que un par de anteojos se hayan molido según la receta correcta. El área de un círculo se incrementa en 7π cuando su radio se aumenta en 1 ¿Cuál es el área original del círculo? Se encontró adentro – Página 166A medida que aumenta el número de lados de la figura externa (circunscrita), su perímetro y su área disminuyen y tienden a igualarse al perímetro y al área del círculo. Así mismo, al aumentar el número de lados de la figura interna ... Se liberó de la prisión maldita de un bosque, fingiendo que su suspiro se debía a que su tarea estaba completa en lugar de ser producto del miedo enroscado en su corazón. Comprender las propiedades de la suma y la resta puede ayudarlo a trabajar con números de manera más efectiva. Esto puede incluir tanto características geológicas naturales como estructuras hechas por el hombre. Asi que cuando se va de alli realmente depende de lo que la region sombreada. En las esquinas se tiene 4 cuadrados de lado ℓ/3. Consecuencias de aumentar el radio. 3) Calcular el área de la región sombreada (sector circular) en donde cm y el ? Se encontró adentro – Página 341Consideremos ahora dos círculos de radio unidad cuyos centros estén separados His del centro de la pupila de salida ( Fig . 8.25b ) . Si representamos por uo , V , un punto del borde superior del área sombreada , el punto Uo , Vo + 4s ... 26 jun. Se encontró adentro – Página 410Problema: Si el radio del círculo B es cinco veces el del círculo A, ¿Qué fracción representa el área de la porción no sombreada respecto al área del círculo B? Caso l: r, = 5r,... Hay que hallar la diferencia de áreas. No sé seguir. Se encontró adentro – Página 211... y las líneas punteadas indican las relaciones que se establecen entre los sistemas de representación. c2 = 32 + 42 Valor numérico de cada una de las fórmulas de áreas ejemplo El área sombreada de un círculo inscrito en un As = 4 2 ... tiene un tercio de 3600. Debido a que la energía se transfiere a nuestro alrededor en una variedad de formas, se convierte en un tema interesante y accesible para un proyecto de ciencia. Las figuras geométricas se componen de líneas, llamadas lados o bordes y puntos llamados vértices. Se encontró adentro – Página 183ta & d núcleo central b t6 d 러 Figura 17.14 8 En el último cuadro se mostró que , si se aplica una carga sobre el ... en ambos ejes se verá que no se desarrollará tensión si la carga se aplica en forma axial dentro del área sombreada . Se encontró adentro – Página 112Dependencia del momento magnético promedio (μ– ) como función del número de átomos n en agregados de Mn. En el área sombreada caen los datos experimentales. Los resultados teóricos están marcados con círculos, cuadros y triángulos. del ... Sin la transferencia de energía, el mundo tal como lo conocemos no solo sería muy diferente, sino que sería inhabitable. En el punto de intersección entre el río y el océano, se forma una masa de tierra de forma triangular, llamada delta. El perímetro de un círculo con radio r > 0 es. Cómo calcular el área delimitada por un cuadrado y un círculo inscrito dentro de él, conociendo un lado del cuadrado.Simplemente basta restar el área del cua. Também podemos calcular o perímetro através da fórmula: El perímetro de un circulo es la circunferencia y su valor es igual diámetro multiplicado por pi. Como obtengo el área de un círculo pero sólo una parte sombreada como puedo mandarte . 1. Noticias De Ciencia Y Tecnología. Alternativas a)6π b)9π c)10π d)7π e)8π . El perímetro del círculo es 2*radio*pi (si se conoce el radio), o diámetro*pi, (si se conoce el diámetro)⛳ mira ejemplos resueltos aquí. (área sombreada) - YouTube, Deviantart Female Possession / Peach Werewolf TF Possession WIP by ovidius-naso on DeviantArt, Imagen De Torta De Aniversario Animado / Pin On Cupcakes Y Tortas Dibujos Animados, Imagenes De 400 Píxeles De Ancho Y 150 Píxeles De Alto De Amor : Crea una original imagen de portada para tu Facebook, Mechas Balayage Pelo Corto Rizado - Mechas En Pelo Rizado Mallorca Centros Moure, Ejemplo De Evaluacion Diagnostica En Preescolar - EVALUACION DIAGNOSTICA PREESCOLAR GUIA. • Y luego solo se divide el valor que nos dio deacuerdo a que parte del circulo se encuentre sombreada por ejemplo si la mitad del ciculo esta sombreada el valor que nos dio se divide . Digamos que el radio del semicírculo es 5 centímetros. Un paso intermedio en este proceso de aprendizaje es combinar las dos formas. Calcula el área del cuadrado primero multiplicando su longitud lateral, s, por sí mismo: Por ejemplo, supongamos que el lado de su cuadrado es de 10 cm. ¿Cuál es la relación entre la frecuencia de los alelos y la evolución? Se encontró adentro – Página 66apareció cuando trabajaron en la determinación del área del círculo : el área de un círculo de radio r es A = ara . El procedimiento , que no ... Cuál es la razón del área del círculo más pequeño al área de la región sombreada ? Se encontró adentro – Página 391 1 ) El problema es demostrar que el área sombreada es igual al área del círculo con diámetro DB B C D А Los ... Mucho tiempo tuvo que pasar , y muchos otros matemáticos fallaron en sus intentos , antes de que se demostrase la ... Se encontró adentro – Página 19Si en una circunferencia se inscriben polígonos regulares y se va aumentando el número de sus lados, ... En las siguientes figuras aparece sombreada el área que representa la diferencia entre el área del círculo y el área del polígono ... Respuesta: el área del círculo es _____ m2. 4. Administración; Sc= (@ r²)/2. Por lo tanto, el ejercicio se puede replantear como: Calcular el área de un círculo con radio 6 cm. En este video se explica claramente como hallar el area sombreada de un circulo, el area sombreada de la mitad del circulo este es un ejercicio de calculo de. Se encontró adentro – Página 223Nota: Los círculos exteriores representan a los usuarios de las lenguas regionales; la zona sombreada representa a los hablantes de la lengua estándar. Los que se encuentran en la parte no sombreada de los círculos exteriores tan sólo ... 31 ago. En este video se explica claramente como hallar el area sombreada de un circulo el area sombreada de la mitad del circulo este es un ejercicio de calculo de. En el gráfico: R : radio del sector circular AOB Ejercicio 2 Obtener el área de un círculo de radio 7 cm. El círculo está formado por una circunferencia, un contorno cerrado y un espacio en el interior llamado área. Desafío. La geometría es una disciplina matemática que se centra en las propiedades y relaciones entre puntos, líneas, superficies y sólidos. Si ABCD es un rectángulo de área 36 cm2. Creado por Sal Khan. Pero todo empieza con el area de un circulo formula, que es el Area es igual a Pi R cuadrado. pocoyo260495 . Area Circulo Formula / Manual de Fórmulas Geométricas con algunos videos y un juego.Podemos fácilmente determinar esta área usando la fórmula a=πr², en donde r es la longitud del radio del círculo y en donde π es una constante matemática con un . 3 cm Figura 77 Un cuadrado se inscribe en un cuarto de círculo de 2 cm de radio. ¿cuál es el área de la parte sombreada de la siguiente figura, si el radio del círculo mide un me. Se encontró adentro – Página 84Considere el diagrama en la figura 4.1 ( llamado diagrama de Venn ) , que relaciona dos clases de equipo . Los círculos representan las dos clases , y el área sombreada es la coincidencia entre ambos grupos . Los círculos también ... Socialcar Project. Práctica: Circunferencia y rotaciones. • Bueno se multiplica 3.1416 por el valor del radio al cuadrado. 2 Ver respuestas Publicidad Publicidad Jefferson3038 Jefferson3038 Respuesta: Explicación paso a paso: El área de un sector circular viene definido por . En la figura, tenemos que calcular el área de la parte sombreada. Scribd es el sitio social de lectura y editoriales más grande del mundo. Calculemos: Área del cuadrado: A = L x L → 20 x 20 = 400 cm 2. Entonces, tenemos que calcular el área del cuadrado y a esta restarle el área del círculo. Se obtiene al restar el área del círculo de la del cuadrado. English French Spanish Portuguese Polish Romanian. El aire me da vuelo El agua a mi me calma El fuego me da impulso Y la tierra sanación. Por ejemplo, si dibuja un cuadrado y luego dibuja un círculo dentro del cuadrado para que el círculo toque los cuatro lados del cuadrado, puede determinar el área total fuera del círculo dentro del cuadrado. Como obtengo el área de un círculo pero sólo una parte sombreada como puedo mandarte la imagen. El valor de pi (π ) es 3.14, por lo que la ecuación se convierte en 3.14 x 5 cm 2. Portal Científico Y Popular Multimedia, Centrado En La Audiencia Avanzada. Demostración: el radio es perpendicular a una cuerda que biseca, Demostración: radio perpendicular biseca cuerda. Se encontró adentroEn la figura II.10., la línea AB es base del triángulo rectángulo ACB y es también diámetro del círculo ADB, de suerte que el ... que tienen en común, encontramos que la lúnula sombreada ADBF es igual en área al triángulo sombreado ACB. Se encontró adentro – Página 354Ejemplo : Hallar el área de un sector de 60 ° en un círculo de 10 cm de radio . ... arco por el radio del círculo : A = ( 1/2 arco ) 25-10 ÁREA DEL SEGMENTO CIRCULAR Es evidente que el área del segmento circular ABD ( la parte sombreada ) ... Se encontró adentro – Página 194... es el área sombreada? ¡Lea el problema y anímese a resolverlo! Los círculos de la figura se tocan en un solo punto. Todos los círculos son del mismo tamaño y su radio mide 2 cm. Los vértices del triángulo tocan los centros de los ... Encuentre el área fuera del círculo y denfro del cuarto de círculo. Práctica: Áreas sombreadas. No es una fórmula complicada, solo necesita el valor Pi (Π)y el radio del círculo (r). Como obtengo el área de un círculo pero sólo una parte sombreada como puedo mandarte . Se encontró adentro – Página 249... es el radio de un círculo de 113.02 m2 de área? 7. En cada uno de los casos siguientes, calcular el área sombreada. a) b) c) d) e) f) g) h) Longitud de un arco La longitud de un arco depende. 249 Actividad. El área de un círculo se incrementa en 7π cuando su radio se aumenta en 1 ¿Cuál es el área original del círculo? Calcular el área de la región sombreada Solución: a) Cálculo del área del cuadrado de ℓ = 4 cm : A = ℓ2 = (4cm)2 = 16 cm2 b) Cálculo del área . If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website. Se encontró adentro – Página 546La superficie de la fractura es helicoidal , por consiguiente , como se indica en la figura . ... Cuando eso sucede se usa un criterio basado en el uso del círculo de Mohr , para predecir la falla del material . Reste el área del círculo (78.5 cm al cuadrado) del área del cuadrado (100 cm al cuadrado) para determinar el área fuera del círculo, pero aún dentro del cuadrado. Por ejemplo, si dibuja un cuadrado y luego dibuja un círculo dentro del cuadrado para que el círculo toque los cuatro lados del cuadrado, puede determinar el área total fuera del círculo dentro del . [ Área Sombreada | Círculo dentro de un Cuadrado | Math2me ] En este video te explico cmo resolver un ejercicio representativo del tema de área. Consigue la raíz cuadrada del área del cuadrado para encontrar la medida de su lado. Área de una región sombreada. ¡Haz una donación o hazte voluntario hoy mismo! el cálculo de áreas de figuras geométricas se hace difícil cuando tenemos o debemos hallar o determinar el valor del área de una figura no convencional, hallar el área determinada entre un triángulo equilátero de lado 9 cm y al círculo inscrito en él. Explicación paso a paso: el área del circulo es π*r² entonces el área es π*64 luego restas entre el área del cuadrado el cual un lado será 16 y el área del cuadrado es 16² = 256 y después lo restas 64π- 256 cm. para resolver este ejercicio. Se planteó un problema en el cual se pregunta calcular el área sombreada entre un semicírculo y un triángulo que se encuentran dentro de un rectángulo, tal como se muestra en la figura, si se sabe el círculo tiene como radio y el rectángulo mide de largo. Calcula el área del círculo con la ecuación: área = πr 2 . Se encontró adentro – Página 256En un triángulo, localiza el centro de la circunferencia: B a) inscrita b) circunscrita A C Perímetro de la circunferencia, área del círculo y regiones sombreadas 1. Calcula el área de cada figura. Hazlo de dos formas distintas en las ... Por ejemplo, una especie de alga podría modificar sus proteínas absorbentes de luz del verde al rojo para permitirles prosperar con más éxito en aguas más profundas. Se encontró adentro – Página 38volumen uno Rick Billstein, Shlomo Libeskind, Johnny W. Lott ... 8 En este caso, el resultado es 21. ... cierto 1 3 que el área sombreada en el círculo es mayor que el área 2 7 sombreada en el cuadrado, pero esto no muestra que 1 1 . Calcule el área de la región sombreada. Se encontró adentroEl canon de Leonardo con el cuadrado y el círculo adentro. El pequeño círculo sombreado encima de la cabeza está centrado sobre la superficie exterior de la zona pelúcida, el cual es el círculo de proporción Phi al cuadrado. Y la rueda del amor me da el poder Y la rueda del amor la paz.… Un paso intermedio en este proceso de aprendizaje es combinar las dos formas. Se encontró adentro – Página 479A partir del citado círculo, y en dirección a las cuatro puntas de la estrella, queda sombreada la mitad de la superficie limitada por el eje de simetría, quedando dicho sombreado hacia el mismo sentido en las cuatro puntas, ... Práctica: Área y circunferencia. Encuentra una respuesta a tu pregunta como sacar el área sombreado de un cuadrado dentro de un circulo angela3520 angela3520 17.02.2019 Matemáticas Secundaria contestada Como sacar el área sombreado de un cuadrado dentro de un circulo 1 Ver respuesta Publicidad Publicidad angela3520 está esperando tu ayuda. 2020 5:33:42. . La tecnología infrarroja es crítica en muchos contextos científicos, empresariales y militares. Sc= 120º (6cm)²/2 (Elegimos 120º ya que 240º es el ángulo exterior del sector y 360º - 240º será . Se encontró adentro – Página 36B Traza las diagonales del cuadrado superior y observa que el área sombreada corresponde a 14 de su área. ... el área de cada círculo es: Son cuatro círculos, pero solamente la cuarta parte de cada uno de ellos está en el interior del ... Círculos inscritos en cuadrados Cuando un círculo esta inscrito en un cuadrado , el diámetro del círculo es igual a la longitud del lado del cuadrado. Se planteó un problema en el cual se pregunta calcular el área sombreada entre un semicírculo y un triángulo que se encuentran dentro de un rectángulo, tal como se muestra en la figura, si se sabe el círculo tiene como radio y el rectángulo mide de largo. Área = Π x r 2. Categorías. Construir polígonos regulares inscritos en círculos, saludos lo que quiero hacer en este vídeo es usar algunos resultados de los vídeos anteriores para hacer algunas cosas bastante interesantes aquí tengo un círculo y voy a dibujar adentro un triángulo equilátero de hecho ya ha adelantado un poquito por ejemplo ya tengo esta línea también dibuje esta otra línea y esta otra de manera que tengo un triángulo equilátero y si es equilátero quiere decir que todos sus lados miden lo mismo este lado va a medir este también va a medir a y por supuesto este también digamos que sabemos que el radio de este círculo el radio que se mide aquí del centro hacia uno de los lados este radio yo sé que mide dos unidades radio igual a 2 que les voy a preguntar es usando los resultados de los últimos vídeos y un poco de trigonometría básica ustedes calculen el área que está dentro del círculo pero fuera del triángulo es decir esta área de acá esta área que estoy señalando acá en conjunto o incluyendo esta otra área de acá y también esta área de aquí todo lo que se encuentra por encima del triángulo pero dentro del círculo una forma es calcular el área del círculo que esto es bastante fácil es el área el círculo círculo acento en la y y por radio al cuadrado radio al cuadrado y aquí sabemos que nuestro radio es de 2 por lo que para este círculo de acá su área spin 4 p 2 al cuadrado es 44 pi y luego ahí estaba de arrestarle el área del tren o el área del triángulo área triángulo ángulo bueno está como la voy a calcular si yo sólo conozco bueno y de hecho no conozco el valor exacto sólo sé que es un triángulo equilátero bueno hace algunos vídeos les mostré la fórmula de heron en la cual si ustedes conocen los lados de un triángulo pueden conocer su área pero aún no conozco cuánto miren estos lados vamos a aplicar la fórmula de heron aun cuando no conozca los lados en la fórmula perón perón definimos nuestra variable s voy a escribir mi variable s aparte s es igual a la suma de los lados del triángulo en este caso es más más entre dos que bueno en este caso es igual a tres entre 2 el área ya incluyendo estaba el área según la fórmula de heron el área del triángulo va a ser igual a raíz cuadrada de s en este caso ese estrés a entre 23 a entre 2 por s menos uno de los lados y aquí los lados son iguales entonces es ese mensaje que sería 3 entre 2 - ah pero para facilitarme la operación voy a ponerlo como 2 entre 2 es lo mismo que esto hemos multiplicado y dividiendo por 2 y esto va a repetirse tres veces entonces esto va a ser al cubo todo esto le saco la raíz cuadrada esto lo puedo simplificar de manera que me va a quedar la raíz cuadrada de 3 a entre 23 y entre 2 3 / 2 - 2 a entre 2 me queda entre 2 al cubo 3 a entre 2 x a entre 2 al cubo y todo esto le saco la raíz cuadrada esto lo desarrollo esto va a ser al cubo entonces 3 x al cubo va a ser 3 a la cuarta esto es igual a la raíz cuadrada 3 x a la cuarta 2 al cubo 2 por 2 4 por 2 8 por 2 va a ser 16 13 a la cuarta entre 16 y de esto quiero obtener la raíz cuadrada lo sigo simplificando me va a quedar aquí la raíz cuadrada de aa la cuarta va a ser a cuadrada aquí sigo multiplicándolo por la raíz de 3 la raíz cuadrada de 3 16 su raíz cuadrada debe ser 4 4 por 4 16 el área del triángulo en términos de su lado si yo encuentro el valor de a y lo sustituyó aquí entonces voy a encontrar el área de este triángulo pero bueno como podemos calcular que conocemos de triángulos equiláteros bueno es un triángulo equilátero entonces yo sé que el ángulo de acá es igual al ángulo de acá y también es igual al ángulo de acá y como la suma de estos tres ángulos interiores debe dar 180 grados pues cada uno de éstos va a valer 60 grados este vale 60 este vale 60 y este también 60 grados luego si podemos usar lo visto en el último vídeo donde hablamos de la relación entre un ángulo inscrito y un ángulo central uno inscrito este vértice está tocando la circunferencia y tenemos también un ángulo central pero por ejemplo para este ángulo inscrito tengo una cuerda que lo está abarcando voy a dibujar la cuerda que lo abarca una o una de las cuerdas que lo abarca aquí y esta cuerda si yo llego acá también me va a soportar o me va a abarcar un ángulo central este ángulo central se encuentra formado aquí de este punto hacia este vértice y hacia este otro vértice y entonces tengo este ángulo central y este ángulo inscrito el ángulo central que abarca este arco será el doble del ángulo inscrito que comparte con la misma cual así que este ángulo de aquí va a ser el doble de este 60 por 2 120 va a medir 120 grados si yo dice cara este ángulo central es decir saco una línea que pasa exactamente por la mitad de este ángulo y llega a tocar este otro lado perpendicularmente está esta línea me va a dividir en este ángulo en dos ángulos iguales por lo que este ángulo de aquí me va a quedar de 60 grados y este otro me va a quedar también de 60 obviamente este ángulo de aquí también es dividido a la mitad y me va a quedar aquí 30 grados este chiquito de acá 30 grados y de estilo otro lado también y como esta línea está tocando perpendicularmente a este otro lado aquí me va a formar un ángulo de 90 grados 90 grados y 90 grados y aquí voy a tener triángulos 30 60 90 esto yo sé que lo puedo hacer porque este triángulo de acá este triángulo con los lados azules es un triángulo isósceles y si yo tengo cualquier triángulo isósceles el cual tengo dos lados que son iguales miden lo mismo este lado mide lo mismo que este otro lado si yo parto a la mitad de este ángulo lo vi seco de manera que llega perpendicularmente a esta a este otro lado del triángulo este lado lo voy a dividir exactamente en dos lados iguales van a medir lo mismo estos dos y también va a tener como buen triángulo isósceles estos son ángulos iguales y aquí voy a formar un ángulo de 90 grados así que la longitud de este lado del triángulo de acá va a ser igual a entre 2 la mitad de lo que pedía originalmente este lado y aquí también a entre 2 este lado de aquí parte del centro y llega a un extremo del triángulo es un radio y si es un radio también va a valer 2 este lado vale 2 y este lado del triángulo también vale 2 pero si podemos usar algo de trigonometría para encontrar una relación entre a y r si dejamos a en términos de r vamos a poder encontrar su valor y así encontrar el área del triángulo que vamos a restar a su vez al área del círculo y encontrar las áreas que nos interesa a ver entonces tenemos aquí un ángulo de 60 grados el lado opuesto a este ángulo es a entre 2 vamos a notarlo en este caso lo opuesto del ángulo de 60 grados es igual a entre 2 y como tenemos un triángulo rectángulo pues entonces podemos aplicar algo de trigonometría también sé de este dato que la hipotenusa está de acá que es la opuesta al ángulo recto vale 2 hipotenusa hipotenusa es igual a 2 tiene función trigonométricas en los relaciona el lado opuesto con la hipotenusa bueno aquí siempre es bueno recordar nuestro sol tenemos el opuesto la hipotenusa pues va a ser el seno entonces el seno lo voy a escribir por acá el seno de el ángulo que me interesa de 60 grados es igual al opuesto el opuesto es entre 2 entre 2 entre la hipotenusa que vale 2 qué es lo mismo que esto es igual a entre 4 cuál es el seno de 60 grados si no lo saben los invito a que vean los primeros vídeos de la serie de trigonometría del canal de khan academy recordando nuestros triángulos 30 60 90 voy a dibujarlo también por acá para que lo recordemos bien los triángulos que son más o menos así y que tienen un ángulo pues un ángulo recto de 90 grados 90 tienen un ángulo de 30 grados y otro ángulo de 60 grados bueno para este tipo de triángulos como los definimos en el vídeo de trigonometría aquí la hipotenusa mide 11 esto va a medir este lado un medio y aquí va a medir raíz de 3 entre 2 así que el seno que es el opuesto al ángulo de 60 grados entre la hipotenusa el seno de este seno de 60 grados es igual al lado opuesto raíz de 3 entre 2 esto es con base al círculo unitario entre la hipotenusa que vale 1 por lo tanto es igual al raíz de 3 entre 2 así que este seno de 60 grados vale raíz cuadrada de 3 entre 2 ahora yo puedo encontrar el valor de a si sé qué raíz cuadrada de 3 entre 2 es igual a entre 4 multiplicó todo por 44 por raíz cuadrada de 3 entre 2 24 entre 2 me va a quedar a 2 este 4 se va si lo multiplicó aquí 14 estos dos se van de manera que me va a quedar a igual a 2 por raíz de 3 y llamamos en la recta final sustituyamos este valor de a en la fórmula de heron para encontrar el área del triángulo que damos que ese es el área voy a hacer un poquito de espacio porque ya no tengo vamos a volverlo acá está el área del triángulo le pongo aquí el triángulo para ver enviar es igual a cuadrada qué es esto dos por raíz de 3 al cuadrado por raíz de 3 entre 4 simplificamos esto al elevarlo al cuadrado me queda aquí 4 raíces vuelve 3 esto va a ser igual a 4 por 3 por raíz de 3 entre 4 estos 24 se van me queda que eso es igual a 3 por raíz de tres este es el área del triángulo todo este triángulo su área es igual a 3 por raíz de 3 todo este triángulo de h muy bien y regresando a nuestro problema en donde queremos encontrar el área dentro del círculo pero fuera del triángulo pues ya quedamos que el área de circular a 4 pin lo regresó a que para que vean el área del círculo es 4 pi entonces hacemos esta resta 4 y el área del círculo menos 3 por raíz cuadrada de 3 y hemos terminado esta es el área que buscamos aquí.

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